大家好，我是小豆豆，我来为大家解答以上问题。等比数列前n项和公式2个，等比数列前n项和公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

2、推导如下：

3、因为an = a1q^(n-1)

4、所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)

5、qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

6、（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。

7、把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。

8、把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。

9、以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。

10、（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。

11、于是得到

12、(1-q)Sn = a1(1-q^n)

13、即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

14、扩展资料：

15、等比数列前n项和性质

16、①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

17、②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

18、③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。

19、④ 若G是a、b的等比中项，则G²=ab（G ≠ 0）。

20、⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

21、⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^(k+1)。

22、⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

23、参考资料来源：搜狗百科-等比数列求和公式

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。